针对500公斤湖南高压清洗机常见的故障，以下是一些建议的解决方案：

1. 运行过程中出现异常尖叫声：

   - 检查电机轴承是否缺油。如有需要，通过电机注油孔注入普通黄油。

2. 高压清洗机压力不稳定：

   - 检查水源的压力是否足够。

   - 检查进水管路内是否有空气吸入。如果有空气吸入，检查进水滤网是否堵塞，如堵塞则清洗滤网。

3. 运行一段时间后压力降低：

   - 检查高压喷嘴是否严重磨损，如果是超高压设备，高压喷嘴可能难以保持良好状态。

   - 检查调压阀和水泵内部的密封组件。

4. 高压水泵出现异响：

   - 检查水泵是否吸入了空气。

   - 检查流量阀弹簧是否损坏。

   - 检查曲轴箱轴承是否损坏。如出现异响，建议联系生产厂家进行维修。

5. 高压水泵底部漏油：

   - 检查泵内油封是否损坏，如有需要及时更换。高压水泵需要润滑和降温，因此油封的完好性至关重要。

6. 调压阀压力正常而高压水枪开枪不出水：

   - 检查高压喷嘴是否被异物堵塞。如果有堵塞，需卸下高压喷嘴进行清洁。

对于任何需要维修的问题，建议联系专业的高压清洗机维修人员或生产厂家，以获取专业的技术支持和指导。请注意，高压清洗机的操作和维修应由经过培训和熟悉设备的人员进行。